In der Mathematik geht es um mehr als nur Zahlen und Rechnen! In diesem Lehrplanthema lernst du alles über Teiler, Primzahlen und Vielfache - und wie du sie mithilfe von Teilbarkeitsregeln schnell und einfach berechnen kannst. Mit diesem Wissen wirst du in der Lage sein, komplexe mathematische Probleme zu lösen und deine Fähigkeiten in Algebra auf ein neues Level zu bringen!
Was sind Teiler und was sind Vielfache? Ich erkläre euch das anhand von anschaulichen Beispielen.
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Mathematik: Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
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Arbeitsblatt
Zu einer Zahl wird getestet, ob die zweite Zahl ein Teiler von ihr ist. Mit Text und einer Rechnung wird dies verdeutlicht.
Arbeitsblatt, Tool
Mathematik: Primarstufe, Sekundarstufe I
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Häufig muss man überprüfen, ob und durch welche Zahlen eine große Zahl geteilt werden kann. Auch beim Kürzen und Erweitern von Brüchen ist es entscheidend, Teilbarkeiten zu erkennen. Mit ein paar Regeln kannst du dies schnell überprüfen: Eine Zahl ist teilbar
- durch 2, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
- durch 3, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
- durch 4, wenn ihre letzten zwei Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl darstellen.
- durch 5, wenn sie auf 0 oder 5 endet.
- durch 6, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
- durch 8, wenn ihre letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl darstellen.
- Durch 9, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
- durch 10, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.
Steffen: „Ich habe gehört, dass in unserem Hotel 132 Gäste sind.“
Jonas: „Kann man die alle restlos in 3er Zimmern unterbringen?“
Bei dieser Fragestellung helfen die Teilbarkeitsregeln. Es soll überprüft werden, ob die Zahl 3 ein Teiler von 132 ist.
Man bildet zunächst die Quersumme von 132. Die Quersumme ist eine Addition aller einzelnen Ziffern.
1+3+2 = 6
Da die Zahl 6 durch 3 geteilt werden kann, ist auch 132 durch 3 teilbar.
Übrigens könnte man auch Zweibettzimmer - letzte Ziffer ist eine 2 - oder Vierbettzimmer 32∶ 4 = 8 restlos belegen.
Steffen: „Ja, die Zahl 3 ist ein Teiler von 132. Man bekommt alle Gäste in genau 44 Zimmern untergebracht.“
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Urheberin Illustrationen: Valeria Kromm (www.valeriakromm.com)
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Häufig muss man überprüfen, ob und durch welche Zahlen eine große Zahl geteilt werden kann. Auch beim Kürzen und Erweitern von Brüchen ist es entscheidend, Teilbarkeiten zu erkennen. Mit ein paar Regeln kannst du dies schnell überprüfen: Eine Zahl ist teilbar
- durch 2, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
- durch 3, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
- durch 4, wenn ihre letzten zwei Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl darstellen.
- durch 5, wenn sie auf 0 oder 5 endet.
- durch 6, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
- durch 8, wenn ihre letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl darstellen.
- Durch 9, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
- durch 10, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.
Steffen: „Ich habe gehört, dass in unserem Hotel 132 Gäste sind.“
Jonas: „Kann man die alle restlos in 3er Zimmern unterbringen?“
Bei dieser Fragestellung helfen die Teilbarkeitsregeln. Es soll überprüft werden, ob die Zahl 3 ein Teiler von 132 ist.
Man bildet zunächst die Quersumme von 132. Die Quersumme ist eine Addition aller einzelnen Ziffern.
1+3+2 = 6
Da die Zahl 6 durch 3 geteilt werden kann, ist auch 132 durch 3 teilbar.
Übrigens könnte man auch Zweibettzimmer - letzte Ziffer ist eine 2 - oder Vierbettzimmer 32∶ 4 = 8 restlos belegen.
Steffen: „Ja, die Zahl 3 ist ein Teiler von 132. Man bekommt alle Gäste in genau 44 Zimmern untergebracht.“
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- durch 2, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
- durch 3, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
- durch 4, wenn ihre letzten zwei Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl darstellen.
- durch 5, wenn sie auf 0 oder 5 endet.
- durch 6, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
- durch 8, wenn ihre letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl darstellen.
- Durch 9, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
- durch 10, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.
Steffen: „Ich habe gehört, dass in unserem Hotel 132 Gäste sind.“
Jonas: „Kann man die alle restlos in 3er Zimmern unterbringen?“
Bei dieser Fragestellung helfen die Teilbarkeitsregeln. Es soll überprüft werden, ob die Zahl 3 ein Teiler von 132 ist.
Man bildet zunächst die Quersumme von 132. Die Quersumme ist eine Addition aller einzelnen Ziffern.
1+3+2 = 6
Da die Zahl 6 durch 3 geteilt werden kann, ist auch 132 durch 3 teilbar.
Übrigens könnte man auch Zweibettzimmer - letzte Ziffer ist eine 2 - oder Vierbettzimmer 32∶ 4 = 8 restlos belegen.
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Mathematik: Sekundarstufe I
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Video (0.11 Sekunden)
In diesem Video erkläre, was echte und unechte Teiler sind.
Ich erkläre zudem die Schreibweise von "ist Teiler von" und "ist nicht Teiler von" anhand von 2 Beispielen.
Die ganze Playlist "Teilbarkeit" findest du hier:
http://bit.ly/Obacht_Teilbarkeit
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☆ Coole geometrische Tiere zeichnen https://bit.ly/2HUiDQj
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Mathematik: Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
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Video (0.138 Sekunden)
In diesem Video erkläre, was die Teilermenge ist.
Ich erkläre zudem die Schreibweise der Teilermenge und wie man alle Teiler einer Zahl finden kann.
Die ganze Playlist "Teilbarkeit" findest du hier:
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Wollt ihr Übungsblätter mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema, dann klickt auf folgenden Link https://bit.ly/3iTUtZY
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In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) die Teilbarkeitsregeln in einer Übersicht. Wann ist eine Zahl durch 4 teilba...
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Mathematik: Primarstufe, Sekundarstufe I
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Was sind echte und unechte Teiler: TEILBARKEIT | einfach erklärt | ObachtMathe
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Häufig muss man überprüfen, ob und durch welche Zahlen eine große Zahl geteilt werden kann. Auch beim Kürzen und Erweitern von Brüchen ist es entscheidend, Teilbarkeiten zu erkennen. Mit ein paar Regeln kannst du dies schnell überprüfen: Eine Zahl ist teilbar
– durch 2, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
– durch 3, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
– durch 4, wenn ihre letzten zwei Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl darstellen.
– durch 5, wenn sie auf 0 oder 5 endet.
– durch 6, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
– durch 8, wenn ihre letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl darstellen.
– Durch 9, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
– durch 10, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.
Steffen: „Ich habe gehört, dass in unserem Hotel 132 Gäste sind.“
Jonas: „Kann man die alle restlos in 3er Zimmern unterbringen?“
Bei dieser Fragestellung helfen die Teilbarkeitsregeln. Es soll überprüft werden, ob die Zahl 3 ein Teiler von 132 ist.
Man bildet zunächst die Quersumme von 132. Die Quersumme ist eine Addition aller einzelnen Ziffern.
1+3+2 = 6
Da die Zahl 6 durch 3 geteilt werden kann, ist auch 132 durch 3 teilbar.
Übrigens könnte man auch Zweibettzimmer – letzte Ziffer ist eine 2 – oder Vierbettzimmer 32∶ 4 = 8 restlos belegen.
Steffen: „Ja, die Zahl 3 ist ein Teiler von 132. Man bekommt alle Gäste in genau 44 Zimmern untergebracht.“
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– durch 3, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
– durch 4, wenn ihre letzten zwei Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl darstellen.
– durch 5, wenn sie auf 0 oder 5 endet.
– durch 6, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
– durch 8, wenn ihre letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl darstellen.
– Durch 9, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
– durch 10, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.
Steffen: „Ich habe gehört, dass in unserem Hotel 132 Gäste sind.“
Jonas: „Kann man die alle restlos in 3er Zimmern unterbringen?“
Bei dieser Fragestellung helfen die Teilbarkeitsregeln. Es soll überprüft werden, ob die Zahl 3 ein Teiler von 132 ist.
Man bildet zunächst die Quersumme von 132. Die Quersumme ist eine Addition aller einzelnen Ziffern.
1+3+2 = 6
Da die Zahl 6 durch 3 geteilt werden kann, ist auch 132 durch 3 teilbar.
Übrigens könnte man auch Zweibettzimmer – letzte Ziffer ist eine 2 – oder Vierbettzimmer 32∶ 4 = 8 restlos belegen.
Steffen: „Ja, die Zahl 3 ist ein Teiler von 132. Man bekommt alle Gäste in genau 44 Zimmern untergebracht.“
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– durch 2, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
– durch 3, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
– durch 4, wenn ihre letzten zwei Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl darstellen.
– durch 5, wenn sie auf 0 oder 5 endet.
– durch 6, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
– durch 8, wenn ihre letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl darstellen.
– Durch 9, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
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Steffen: „Ich habe gehört, dass in unserem Hotel 132 Gäste sind.“
Jonas: „Kann man die alle restlos in 3er Zimmern unterbringen?“
Bei dieser Fragestellung helfen die Teilbarkeitsregeln. Es soll überprüft werden, ob die Zahl 3 ein Teiler von 132 ist.
Man bildet zunächst die Quersumme von 132. Die Quersumme ist eine Addition aller einzelnen Ziffern.
1+3+2 = 6
Da die Zahl 6 durch 3 geteilt werden kann, ist auch 132 durch 3 teilbar.
Übrigens könnte man auch Zweibettzimmer – letzte Ziffer ist eine 2 – oder Vierbettzimmer 32∶ 4 = 8 restlos belegen.
Steffen: „Ja, die Zahl 3 ist ein Teiler von 132. Man bekommt alle Gäste in genau 44 Zimmern untergebracht.“
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Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg. Übersicht über alle Videos und Materialien unter http://wikis.zum.de/zum/PH_Heidelberg
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In diesem Video erkläre, was echte und unechte Teiler sind.
Ich erkläre zudem die Schreibweise von “ist Teiler von” und “ist nicht Teiler von” anhand von 2 Beispielen.
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Mathematik: Primarstufe, Sekundarstufe I
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Praxismaterialien (5)
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Arbeitsblatt
Zusammenstellung der wichtigsten Teilbarkeitsregeln. Zudem kann man berechnen lassen , ob eine Zahl durch eine andere Zahl teilbar ist.
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Ansprechend gestaltetes Arbeitsblatt (pdf) mit Möglichkeit der eigenständigen Überprüfung der Ergebnisse
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Häufig muss man überprüfen, ob und durch welche Zahlen eine große Zahl geteilt werden kann. Auch beim Kürzen und Erweitern von Brüchen ist es entscheidend, Teilbarkeiten zu erkennen. Mit ein paar Regeln kannst du dies schnell überprüfen: Eine Zahl ist teilbar
– durch 2, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
– durch 3, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
– durch 4, wenn ihre letzten zwei Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl darstellen.
– durch 5, wenn sie auf 0 oder 5 endet.
– durch 6, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
– durch 8, wenn ihre letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl darstellen.
– Durch 9, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
– durch 10, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.
Steffen: „Ich habe gehört, dass in unserem Hotel 132 Gäste sind.“
Jonas: „Kann man die alle restlos in 3er Zimmern unterbringen?“
Bei dieser Fragestellung helfen die Teilbarkeitsregeln. Es soll überprüft werden, ob die Zahl 3 ein Teiler von 132 ist.
Man bildet zunächst die Quersumme von 132. Die Quersumme ist eine Addition aller einzelnen Ziffern.
1+3+2 = 6
Da die Zahl 6 durch 3 geteilt werden kann, ist auch 132 durch 3 teilbar.
Übrigens könnte man auch Zweibettzimmer – letzte Ziffer ist eine 2 – oder Vierbettzimmer 32∶ 4 = 8 restlos belegen.
Steffen: „Ja, die Zahl 3 ist ein Teiler von 132. Man bekommt alle Gäste in genau 44 Zimmern untergebracht.“
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– durch 2, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
– durch 3, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
– durch 4, wenn ihre letzten zwei Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl darstellen.
– durch 5, wenn sie auf 0 oder 5 endet.
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Übrigens könnte man auch Zweibettzimmer – letzte Ziffer ist eine 2 – oder Vierbettzimmer 32∶ 4 = 8 restlos belegen.
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