In der Mathematik geht es um mehr als nur Zahlen und Rechnen! Mit Algebra53 tauchen wir in die Welt der Gleichungen und Ungleichungen ein und lernen, wie wir komplexe Probleme lösen können. Ob du nun ein Mathe-Genie bist oder noch etwas Übung brauchst - dieses Thema wird dich garantiert begeistern und deine Denkfähigkeit auf die Probe stellen!
- Ungleichungen
- Felix Lehmann
- 30.06.2020
- Allgemeine Hochschulreife
- Mathematik
- 7, 8
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Name:
Ungleichungen
15.01.2019
UNGLEICHUNGEN
Definition: Ungleichung
In einer Ungleichung werden Größenverhältnisse formuliert.
Jede Ungleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Vergleichszeichen (<,≤,>,≥) verbunden sind.
1.Beispiel: 2>1
2.Beispiel: 3x−2≤5
1
Denke dir drei Terme, drei Gleichungen und drei Ungleichungen aus. Notiere diese!
Lösung1
individuelle Lösung
Ungleichungen lösen
Ungleichungen können mithilfe von Äquivalenzumformungen gelöst
werden (5-Schritt-Algorithmus). Achtung: eine Sache ist anders!
2
Schau dir zuerst das Video von Daniel Jung an (QR-1) und danach das Video von Learnzept (QR-2) und notiere, was beim Lösen von Ungleichungen anders ist, als beim Lösen von Gleichungen.
Lösung2
Bei der Multiplikation oder Divison mit einer negativen Zahl, muss das Vergleichszeichen umgedreht werden.
Lösungsmenge
Da die Lösungsmenge einer Ungleichung aus sehr vielen Zahlen bestehen kann, verwendet man folgende Schreibweise:
L={x ∣ x>2}
Lies:
Die Lösungsmenge besteht aus allen Zahlen x für die gilt: x ist größer als zwei.
3
Löse die nebenstehenden Ungleichungen im Bereich der rationalen Zahlen (Q) auf einem extra Blatt und führe jeweils mindestens eine Probe durch.
L={x ∣ x>5}
L={x ∣ x>4}
L={x ∣ x<3}
L={x ∣ x≥−5}
L={x ∣ x>4}
L={x ∣ x<3}
L={x ∣ x≥−5}
(a) 2x>10
(b) 4x−1<27−3x
(c) 9x>10x+3
(d) 2x≥−10
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https://www.tutory.de/entdecken/dokument/ff007af0
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Arbeitsblatt
Mathematik: Sekundarstufe I
Tutory
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Video (5 Minuten)
Seit Anfang 2013 erstelle ich für meinen Unterricht Videos, die den Schülern beim Lernen helfen soll. Das allerdings für jede Unterrichtsstunde. Deshalb ist nicht jedes Video qualitativ auf dem höchsten Stand (im Nachhinein betrachtet). Frei nach Brian Bennett: "Brauchst Du ein perfektes Video, oder brauchst Du es am Dienstag?" Wie sich dadurch mein Unterricht verändert hat, findet Ihr hier: www.flippedmathe.de
Manche Aufgaben oder auch Strukturen sind aus den zum Unterricht passenden Schulbüchern entnommen (Westermann, Realschule Bayern, Mathematik II/III 8:2012 9:2013...). Das Copyright von Bildern und Rechenaufgaben obliegt daher dem Westermannverlag.
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Ungleichungen, kleine Übersicht
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E-Books, Onlinekurse und Skripte für Mathe findet ihr hier: https://danieljung.io/mathe-solutions
Alle Infos und Kontakte von mir: https://danieljung.io
Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze. Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themenplaylists für eine intuitive Channelnavigation.
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Bruchungleichungen, Vokabeln, Ungleichungen
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Bruchungleichung, 1. Teilrechnung, Ungleichungen
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Bruchungleichung, 2. Teilrechnung, Ungleichungen
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Betragsungleichungen mehrere BeträgeIn diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man Ungleichungen mit 2 Beträgen lösen kann. Wir machen eine doppelte...
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Seit Anfang 2013 erstelle ich für meinen Unterricht Videos, die den Schülern beim Lernen helfen soll. Das allerdings für jede Unterrichtsstunde. Deshalb ist nicht jedes Video qualitativ auf dem höchsten Stand (im Nachhinein betrachtet). Frei nach Brian Bennett: “Brauchst Du ein perfektes Video, oder brauchst Du es am Dienstag?” Wie sich dadurch mein Unterricht verändert hat, findet Ihr hier: www.flippedmathe.de
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Praxismaterialien (1)
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– Mathematik
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UNGLEICHUNGEN
Definition: Ungleichung
In einer Ungleichung werden Größenverhältnisse formuliert.
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1.Beispiel: 2>1
2.Beispiel: 3x−2≤5
1
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Ungleichungen lösen
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2
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Bei der Multiplikation oder Divison mit einer negativen Zahl, muss das Vergleichszeichen umgedreht werden.
Lösungsmenge
Da die Lösungsmenge einer Ungleichung aus sehr vielen Zahlen bestehen kann, verwendet man folgende Schreibweise:
L={x ∣ x>2}
Lies:
Die Lösungsmenge besteht aus allen Zahlen x für die gilt: x ist größer als zwei.
3
Löse die nebenstehenden Ungleichungen im Bereich der rationalen Zahlen (Q) auf einem extra Blatt und führe jeweils mindestens eine Probe durch.
L={x ∣ x>5}
L={x ∣ x>4}
L={x ∣ x<3}
L={x ∣ x≥−5}
L={x ∣ x>4}
L={x ∣ x<3}
L={x ∣ x≥−5}
(a) 2x>10
(b) 4x−1<27−3x
(c) 9x>10x+3
(d) 2x≥−10
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