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Steckbriefaufgaben

Gleichung einer unbekannten Funktion gesucht...Die Eigenschaften des Graphen der Funktion (Position der Hoch-, Tief-, Wendepunkte, Nullstellen, ...) sind durch die Aufgabenstellung gegeben. Durch die Bestimmung von Funktionen mit vorgegebenen Eigenschaften lassen sich die Zusammenhänge der Differenzial- und Integralrechnung vertiefend üben.

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Gegenstand einer Steckbriefaufgabe ist die exakte Bestimmung eines Funktionsterms anhand von vorgegebenen Informationen (z.B. Position von Nullstellen, Hochpunkten etc.). Dieser Artikel behandelt nur Funktionsterme in Form von Polynomen. Eine beispielhafte Aufgabe wäre: Finde eine Funktion 2 . Grades, die eine doppelte Nullstelle bei besitzt und durch den Punkt (0,1) verläuft.

Mathematik

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Cover: Einführung von Steckbriefaufgaben
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Zum kompletten Kapitel: https://www.youtube.com/playlist?list=PLF4SLfVC-wSeShKBrGonoiWO6ZByqp4Qq Bei diesem Thema könntest Du sagen, dass Du Funktionsuntersuchungen im Rückwärtsgang durchläufst. Das bedeutet, dass Du hier in einer Aufgabe keine Funktion vorgelegt bekommst, deren Eigenschaften Du dann bestimmen sollst. Stattdessen werden Dir Eigenschaften vorgegeben, zu denen Du dann eine passende Funktion finden musst. Es könnte zum Beispiel sein, dass Dir einige Punkte vorgegeben werden, durch die der Graph einer ganzrationalen Funktion laufen soll. Mithilfe dieser Punkte kannst Du einige Bedingungen aufstellen, um mit diesen schließlich die Funktion zu finden. Hat Du Glück, dann kannst Du einen GTR oder ein CAS benutzen, um die Funktion zu bestimmen. Sonst musst Du hier händisch ran und mit dem Gauß-Verfahren ein lineares Gleichungssystem lösen. Zu diesem Verfahren gibt es aber auch Clips in einem eigenen Kapitel!

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In diesem Video geht es um Steckbriefaufgaben. Ich zeige euch wie man die Funktionsgleichung bestimmt und die gesuchten Par...

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In diesem Video geht es um Steckbriefaufgaben (Rekonstruktion von Funktionen). Ich übersetze euch die häufigsten Begriffe (Vokabe...

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In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) die Steckbriefaufgabe einer ganzrationalen Funktion 5. Grades ( umgekehrte Kurven...

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Ganzrationale Funktionen bestimmen

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Zum kompletten Kapitel: https://www.youtube.com/playlist?list=PLF4SLfVC-wSeShKBrGonoiWO6ZByqp4Qq Bei diesem Thema könntest Du sagen, dass Du Funktionsuntersuchungen im Rückwärtsgang durchläufst. Das bedeutet, dass Du hier in einer Aufgabe keine Funktion vorgelegt bekommst, deren Eigenschaften Du dann bestimmen sollst. Stattdessen werden Dir Eigenschaften vorgegeben, zu denen Du dann eine passende Funktion finden musst. Es könnte zum Beispiel sein, dass Dir einige Punkte vorgegeben werden, durch die der Graph einer ganzrationalen Funktion laufen soll. Mithilfe dieser Punkte kannst Du einige Bedingungen aufstellen, um mit diesen schließlich die Funktion zu finden. Hat Du Glück, dann kannst Du einen GTR oder ein CAS benutzen, um die Funktion zu bestimmen. Sonst musst Du hier händisch ran und mit dem Gauß-Verfahren ein lineares Gleichungssystem lösen. Zu diesem Verfahren gibt es aber auch Clips in einem eigenen Kapitel!

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