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Zahlensysteme
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"Hexadezimal" ist ein Mischwort aus dem griechischen hexa - sechs - und dem lateinischen decem - zehn. Das Hexadezimalsystem ist also ein Stellenwertsystem zur Basis 16. Weil man 16 Ziffern braucht, um Zahlen im Hexadezimalsystem auszudrücken, braucht man zusätzlich zu den Ziffern 0, 1, …, 9 noch weitere Symbole. Dies sind A, B, C, D, E und F.
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Das Dezimalsystem oder Zehnersystem ist ein Stellenwertsystem , das Zahlen zur Basis 10 darstellt. Es ist das System, das wir tagtäglich verwenden.
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In diesem Artikel geht es um Stellenwertsysteme und ihre Anwendung. Auch das Dezimal-und Binärsystem werden dir hier erklärt. Es gibt anschauliche Rechenbeispiele und Bilder dazu.
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Lerne Zahlensysteme umzurechnen. ⇒ Hier findest du verschiedene Stellenwertsysteme, wie das Dezimalsystem, Binärsystem bzw. Dualsystem und Hexadezimalystem und deren Zusammenhang, mit Beispielen und Aufgaben erklärt. ✓ Lernen mit Serlo
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Römische Zahlen sind eine Darstellungsmethode von Zahlen durch lateinische Buchstaben. Sie wurde im antiken Rom verwendet und findet sich teilweise auch heute noch, beispielsweise als Jahreszahlen an historischen Bauwerken. Da die Schrift für anspruchsvollere Mathematik nicht geeignet war, hat sich in Europa aber unser heutiges Zahlensystem durchgesetzt.
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Video (63 Stunden)
Zweiersystem, Dualsystem, Binärsystem - nennt es, wie ihr wollt. Es geht um die Nullen und Einsen, mit denen ein Computer rechnet. Bis vor ein paar Tagen wusste ich nicht, dass das bei Fünftklässlern auf dem Lehrplan steht. Schwer ist es nicht, man muss sich nur ziemlich konzentrieren. Also ran an den Speck. Wie rechnet ein Computer? Viel Spaß beim Lernen! *** Lösungen 101 ≙ 5 1101 ≙ 13 11010 ≙ 26 111010 ≙ 58 101101000 ≙ 360 7 ≙ 111 19 ≙ 10011 92 ≙ 1011100 129 ≙ 10000001 422 ≙ 110100110 *** Musik im Intro "Loping Sting" Kevin MacLeod (incompetech.com) Licensed under Creative Commons: By Attribution 3.0 http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/ *** Die gezeigte Präsentation könnt ihr euch hier noch mal in Ruhe anschauen: http://prezi.com/8aodaptnuvjh/?utm_campaign=share&utm_medium=copy&rc=ex0share *** Direkt zum Kanal: http://www.youtube.com/schoolseasy Facebook: http://www.facebook.com/schoolseasy Twitter: http://www.twitter.com/schoolseasy Website: http://www.schoolseasy.de *** Noch mehr Mathe gefällig? http://www.youtube.com/playlist?list=PLT9X9x5fyMJKy4SyrQGA988IFBcOZbIp6
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Video (106 Stunden)
Neben unserem bekannten Dezimalsystem (auch Zehnersystem genannt) gibt es noch unzählige weitere Systeme. Eines davon ist das Dualsystem (auch Binärsystem genannt), das vor allem in der Computersprache genutzt wird. Wie man von einer 10er-Zahl auf eine Dualzahl kommt und umgekehrt, das werde ich Euch in diesem Video erklären.
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Video (63 Stunden)
In diesem Video erkläre ich Euch die Römischen Zahlen: Welcher Buchstabe steht für welchen Wert, welche Regeln gelten? Somit lernen wir ein weiteres Zahlensystem kennen, das mit unserem Dezimalsystem verwandt ist, aber deutliche Schwächen gegenüber hat.R
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Medien (10)
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Das Hexadezimalsystem ist ein Zahlensystem, das neben dem Binärsystem eine sehr wichtige Rolle im Computer spielt. Dabei basiert es, entgegen dem herkömmlichen Dezimalsystem, nicht auf 10 Zeichen, sondern auf 16. Welche wichtige Rolle es spielt und wie hexadezimale Zahlen in dezimale umgerechnet werden können, erklären euch heute Alex und Nico von TheSimpleMaths! Viel Spaß! ► Meine Erklärung zum Binärsystem: http://youtu.be/6WsI95N0QKU ► Computer-Playlist: http://brainfaqk.de/playlist_computer ╔══════════════════════════════╗ ║ ABONNIEREN+🔔 ► http://brainfaqk.de/abo ◄║ ╚══════════════════════════════╝ Support über PayPal ► http://paypal.me/brainfaqk Support über Patreon ► http://patreon.com/brainfaqk GADGET zum VIDEO! ► http://amzn.to/1HIzte7 * ════════════════════════════════════ Socials ▬▬▬▬ ► Twitter: http://brainfaqk.de/twitter ► Instagram: http://brainfaqk.de/instagram ► Facebook: http://brainfaqk.de/facebook ► TeamSpeak: http://www.brainfaqk.de/teamspeak Playlists ▬▬▬▬ ► Alle Uploads: http://brainfaqk.de/uploads ► brainfaqk – Originals: http://brainfaqk.de/playlist_brainfaqk ► Alle Computer-Videos: http://brainfaqk.de/playlist_computer ════════════════════════════════════ Merchandise ► http://brainfaqk.de/shop Mein Equipment ► http://brainfaqk.de/equipment ════════════════════════════════════ Danke an “audionetwork.com” und “epidemicsound.com” für die tolle Musik! ════════════════════════════════════ * Das ist ein sogenannter Affiliate-Link. Er finanziert zum Teil die Produktion der Videos, indem ich 24h am Umsatz beteiligt werde, den ihr auf Amazon generiert. Für euch entstehen dabei natürlich KEINE zusätzlichen Kosten! Danke für die Unterstützung!
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Neben unserem bekannten Dezimalsystem (auch Zehnersystem genannt) gibt es noch unzählige weitere Systeme. Eines davon ist das Dualsystem (auch Binärsystem genannt), das vor allem in der Computersprache genutzt wird. Wie man von einer 10er-Zahl auf eine Dualzahl kommt und umgekehrt, das werde ich Euch in diesem Video erklären.
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In diesem Video erkläre ich Euch die Römischen Zahlen: Welcher Buchstabe steht für welchen Wert, welche Regeln gelten? Somit lernen wir ein weiteres Zahlensystem kennen, das mit unserem Dezimalsystem verwandt ist, aber deutliche Schwächen gegenüber hat.R
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Grundlagen zum Rechnen in der Mathematik: Binärsystem. Wenn noch spezielle Fragen sind: https://www.mathefragen.de Playlists zu allen Mathe-Themen findet ihr auf der Startseite unter: https://www.youtube.com/c/mathebydanieljung E-Books, Onlinekurse und Skripte für Mathe findet ihr hier: https://danieljung.io/mathe-solutions Alle Infos und Kontakte von mir: https://danieljung.io Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze: Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themenplaylists für eine intuitive Channelnavigation. #Binärsystem #Grundlagen #MathebyDanielJung
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Binärsystem, Dualsystem, Zweiersystem, Addition Wenn noch spezielle Fragen sind: https://www.mathefragen.de Playlists zu allen Mathe-Themen findet ihr auf der Startseite unter: https://www.youtube.com/c/mathebydanieljung E-Books, Onlinekurse und Skripte für Mathe findet ihr hier: https://danieljung.io/mathe-solutions Alle Infos und Kontakte von mir: https://danieljung.io Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze: Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themenplaylists für eine intuitive Channelnavigation. #Binärsystem #Grundlagen #MathebyDanielJung
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Binärsystem, Dualsystem, Zweiersystem, Multiplikation Wenn noch spezielle Fragen sind: https://www.mathefragen.de Playlists zu allen Mathe-Themen findet ihr auf der Startseite unter: https://www.youtube.com/c/mathebydanieljung E-Books, Onlinekurse und Skripte für Mathe findet ihr hier: https://danieljung.io/mathe-solutions Alle Infos und Kontakte von mir: https://danieljung.io Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze: Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themenplaylists für eine intuitive Channelnavigation. #Binärsystem #Grundlagen #MathebyDanielJung
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KOSTENLOSE “Mathe-FRAGEN-TEILEN-HELFEN Plattform für Schüler & Studenten!” Mehr Infos im Video: https://www.youtube.com/watch?v=Hs3CoLvcKkY –~– Altes Multiplizieren Teil 3, Beispiel Dualsystem, 37 umschreiben Das Dualsystem (lat. dualis = zwei enthaltend), auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei verschiedene Ziffern benutzt. Im üblichen Dezimalsystem werden die Ziffern 0 bis 9 verwendet. Im Dualsystem hingegen werden Zahlen nur mit den Ziffern des Wertes Null und Eins dargestellt. Oft werden für diese Ziffern die Symbole 0 und 1 verwendet. Die Zahlen Null bis Fünfzehn sind in der rechts stehenden Liste aufgeführt. Das Dualsystem ist das Stellenwertsystem mit der Basis 2, liefert also die dyadische (2-adische) Darstellung von Zahlen (Dyadik) (gr. δύο = zwei). Aufgrund seiner Bedeutung in der Digitaltechnik ist es neben dem Dezimalsystem das wichtigste Zahlensystem. Die Zahldarstellungen im Dualsystem werden auch Dualzahlen oder Binärzahlen genannt. Letztere ist die allgemeinere Bezeichnung, da diese auch einfach für binärcodierte Zahlen stehen kann. Der Begriff Binärzahl spezifiziert die Darstellungsweise einer Zahl also nicht näher, er sagt nur aus, dass zwei verschiedene Ziffern verwendet werden. Meine Website: https://danieljung.education Meine Social Media Kanäle: https://snapchat.com/add/jung.daniel https://www.instagram.com/danieljungeducation https://www.youtube.com/c/Mathebydanieljung https://twitter.com/DanielJungEDU https://www.facebook.com/danieljung.EDU http://jungdaniel.tumblr.com https://anchor.fm/daniel-jung https://medium.com/@DanielJung https://de.linkedin.com/in/daniel-jung-5b1198a8 https://www.xing.com/profile/Daniel_Jung48 Musical.ly: daniel.jung Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze: Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themenplaylists für eine intuitive Channelnavigation. Online Nachhilfe, Hilfe in Mathe, Mathe Nachhilfe, Mathematik einfach erklärt, Onlinenachhilfe Mathe by Daniel Jung
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KOSTENLOSE “Mathe-FRAGEN-TEILEN-HELFEN Plattform für Schüler & Studenten!” Mehr Infos im Video: https://www.youtube.com/watch?v=Hs3CoLvcKkY –~– Altes Multiplizieren, Römische Zahlen, Teil 1 Als römische Zahlen bezeichnet man die Zahlzeichen einer in der römischen Antike entstandenen und noch heute für Nummern und besondere Zwecke gebräuchlichen Zahlschrift, in der in der heutigen Normalform die lateinischen Buchstaben I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) und M (1000) als Zahlzeichen für die Schreibung der natürlichen Zahlen verwendet werden. Es handelt sich um eine additive Zahlschrift, mit ergänzender Regel für die subtraktive Schreibung bestimmter Zeichen, aber ohne Stellenwertsystem und ohne Zeichen für Null. Zugrunde liegt ein kombiniert quinär-dezimales oder biquinäres Zahlensystem mit den Basiszahlen 5 und 10. Meine Website: https://danieljung.education Meine Social Media Kanäle: https://snapchat.com/add/jung.daniel https://www.instagram.com/danieljungeducation https://www.youtube.com/c/Mathebydanieljung https://twitter.com/DanielJungEDU https://www.facebook.com/danieljung.EDU http://jungdaniel.tumblr.com https://anchor.fm/daniel-jung https://medium.com/@DanielJung https://de.linkedin.com/in/daniel-jung-5b1198a8 https://www.xing.com/profile/Daniel_Jung48 Musical.ly: daniel.jung Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze: Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themenplaylists für eine intuitive Channelnavigation. Online Nachhilfe, Hilfe in Mathe, Mathe Nachhilfe, Mathematik einfach erklärt, Onlinenachhilfe Mathe by Daniel Jung
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Interaktives Medium
Oben wird eine Dezimalzahl als Binärzahl dargestellt. Die Dezimalzahl lässt sich durch Schieberegler oder direkte Eingabe verändern. In der Mitte werden die Folge der Zweierpotenzen und darunter die binären Stellenwerte der obigen Binärzahl angezeigt. Es gibt weiterhin zuschaltbare Präsentationen der Binärzahl als Lampen, Punkte und Quadrate. Auch wird die Binärzahl als Summe der dezimalen Zweierpotenzen dargestellt. Das Arbeitsblatt basiert auf BeHe’s: “Das binäre Zahlensystem”.
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Video (63 Stunden)
Zweiersystem, Dualsystem, Binärsystem – nennt es, wie ihr wollt. Es geht um die Nullen und Einsen, mit denen ein Computer rechnet. Bis vor ein paar Tagen wusste ich nicht, dass das bei Fünftklässlern auf dem Lehrplan steht. Schwer ist es nicht, man muss sich nur ziemlich konzentrieren. Also ran an den Speck. Wie rechnet ein Computer? Viel Spaß beim Lernen! *** Lösungen 101 ≙ 5 1101 ≙ 13 11010 ≙ 26 111010 ≙ 58 101101000 ≙ 360 7 ≙ 111 19 ≙ 10011 92 ≙ 1011100 129 ≙ 10000001 422 ≙ 110100110 *** Musik im Intro “Loping Sting” Kevin MacLeod (incompetech.com) Licensed under Creative Commons: By Attribution 3.0 http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/ *** Die gezeigte Präsentation könnt ihr euch hier noch mal in Ruhe anschauen: http://prezi.com/8aodaptnuvjh/?utm_campaign=share&utm_medium=copy&rc=ex0share *** Direkt zum Kanal: http://www.youtube.com/schoolseasy Facebook: http://www.facebook.com/schoolseasy Twitter: http://www.twitter.com/schoolseasy Website: http://www.schoolseasy.de *** Noch mehr Mathe gefällig? http://www.youtube.com/playlist?list=PLT9X9x5fyMJKy4SyrQGA988IFBcOZbIp6
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Unterrichtsplanung (1)
Unterrichtsbaustein/-reihe
Das Thema Zahlensysteme dient als Hinführungsstunde zu Themenbereichen wie HTML/CSS/JavaScript oder Codierung. Die Schüler:innen lernen neben dem Dezimalsystem das Dual-, Oktal- und Hexadezimalsystem kennen.
Praxismaterialien (2)
Tests / Fragebögen
Diese Seite beschäftigt sich mit allen Bereichen rund um das Bit. Hier werden anhand von Beispielen die Zahlendarstellung im Computer, die Einheiten , die verschiedenen Zahlensysteme und das Gebiet der Dualarithmetik verdeutlicht und erklärt.
Unterrichtsbaustein/-reihe
Das Thema Zahlensysteme dient als Hinführungsstunde zu Themenbereichen wie HTML/CSS/JavaScript oder Codierung. Die Schüler:innen lernen neben dem Dezimalsystem das Dual-, Oktal- und Hexadezimalsystem kennen.
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Quellen (0)
Bildungsangebote, Termine, Veranstaltungen (0)
Weitere Inhalte (5)
Bild
Zeigt wie Binärzahlen addiert werden
Geogebra
Nachschlagewerk
Erklärung des Stellenwertsystems mit Basiszahl zwei.
Nachschlagewerk
Wenn man das Dualsystem zur Darstellung von Zahlen benutzt, werden die benötigten Bitmuster bei größeren Zahlen recht lang. Oft verwendet man daher eine abkürzende Schreibweise, die auf dem Hexadezimalsystem beruht.
(Lehr-)Buch
Eine Einführung in das binäre Zahlensystem von Kristian Mansfeld
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